Демо

17.06.2008 от iv

Обновилась демка: http://bezier.ru/wp-content/uploads/2008/06/bezier.swf?demo=1
Надеюсь, она стала нагляднее и удобнее.


Cialis generic brand name differences

Cialis taken by women in europe

Cialis liver disease

Cialis tadalafil cialis tadafil tal

Cialis pills manufacturer

Cialis vs levitra faq

Cialis istanbul

Cialis name brand cheap


!Viagra and buy^
!
Buy diet online phentermine pill prescriptioncom viagra^
!
Cialis medicine online order rx viagra^
!
Wwwrxfamilycom buy cheap cheap kamagra uk viagra^
!
Viagra online purchase^
!
Buy onlinecom phentermine viagra^
!
Buy cheap cheap kamagra uk viagra niy cheap cgeap kamagra^
!
Buy viagra for cheap^
!
Mail order viagra in uk^
!
No prescription order viagra online^
!
Viagra where to buy in the united kingdom^
!
In canada buy viagra^
!
Buy viagra cheap online^
!
Purchase viagra in australia^
!
Buy sildenafil viagra^
!
Cheap viagra in uk^
!
Buy viagra cialis levitra^
!
Cheap viagra in india^
!
Cheapest place buy viagra online^
!
Generic viagra cheap^
!
Buy viagra online uk^
!
Cheap pharmaceutical viagra^
!
Buy viagra pill online^
!
Buy cheap cheap kamagra uk viagra buy cgeap cheap kamagra^
!
Viagra uk cheap purchase buy^
!
Where to buy viagra online^
!
Viagra edinburgh page buy eggs find 10years 31am charles july^
!
Buy cheap cheap kamagra uk viagra nuy cheao cheao kamagra^
!
Cheap viagra cialis^
!
Buy viagra pill^
!
Buy levitra online viagra^
!
Book buy online order viagra^
!
Cheap source viagra^
!
Can i buy viagra online^
!
Buy viagra alternative apcalis cialis jel jelly kamagra^
!
Mail order viagra china^
!
Cheap viagra uk^
!
Buy viagra online^
!
Cheap buy viagra^
!
Keywords buy viagra^
!
Buy cheap viagra^
!
Purchase generic viagra^
!
Generic viagra caverta cialis cheap^
!
Buy viagra discrete england^
!
Order viagra onlines^
!
Buy viagra cialis china shanghai no prescription^
!
Viagra purchase^
!
Cheap viagra kamagra^
!
Viagra buy online^
!
Viagra to buy cheap^
!
Buy viagra phuket^
!
Buy generic viagra online^
!
Cheap generic kamagra kamagra uk viagra^
!
Buy viagra online and get prescription^
!
Diigo user viagra cheap buy^
!
Buy cheap cheap kamagra uk viagra^
!
Cheap viagra from pfizer^
!
Viagra india mail order^
!
Where to buy generic viagra^
!
Buy viagra uk^
!
Generic viagra 3a caverta 2c cialis cheap^
!
Best buy viagra^
!
Buy viagra on line^
!
Cheap kamagra generic viagra videos^
!
Buy meltabs generic viagra kamagra caverta edegra silagra^
!
Buy viagra online inu^
!
Purchase viagra^
!
Buy low price viagra^
!
Order viagra cheap^
!
Buy online viagra^
!
Buy viagra order viagra^
!
Buy kamagra viagra india^
!
Cheap viagra order online^
!
To buy viagra how^
!
Purchase viagra cialis levitra^
!
Buy viagra line^
!
Buy viagra online get prescription^
!
Buy best k viagra btvmix^
!
Buy cheap cheap kamagra uk viagra buy cheap cgeap kamagra^
!
Buy viagra fedex^
!
Mail order viagra^
!
Cheap kamagra uk viagra^
!
Order zenegra viagra^
!
Order viagra canada^
!
Cheap discount viagra^
!
Where can i buy viagra^
!
Buy viagra prescription^
!
Cheap no prescription viagra^
!
Buy now online viagra^
!
Order 50mg viagra^
!
Buy cheap cheap kamagra uk viagra buy cheap cheap kamahta^
!
Viagra search find 74k generic buy free online pages cialis^
!
Mail order and viagra^
!
Buy brand viagra in the united states^
!
Buy cheap cheap kamagra uk viagra buy cheap cheap kamagra^
!
Cheap generic viagra substitutes^
!
Buy online viagra where^
!
Cheap viagra cialis india^
!
Is it safe to buy viagra online^
!
Edinburgh viagra good search charles linskaill pages buy^
!
Buy cheap cheap kamagra uk viagra buy cheap cheap ksmagra^
!
Buy cheap online viagra viagra^
!
Where to buy viagra^
!
Viagra postal order^
!
Viagra buy^
!
Cheapest place to buy viagra^
!
Viagra edinburgh search pages buy online soft sites free find^
!
Buy kamagra viagra^
!
Buy viagrabuy viagra onlinebuy cialis onlinebuy levitra^
!
Buy viagra^
!
Can you order viagra from a canadian pharmacy^
!
Internet order viagra^
!
Buy viagra sale^
!
Buy cialis online viagra^
!
Buy viagra in hong kong^
!
Mail order viagra online^
!
Cheap say viagra wordpress^
!
Cheap viagra generic^
!
Order viagra viagra^
!
Buy cheap online prescription viagra^
!
Viagra to buy^
!
Cheap viagra credit^
!
Viagra purchase on line^
!
Order viagra now^
!
Order generic viagra^
!
Where to purchase viagra cialis levitra online^
!
Viagra online cheap^
!
Viagra cheap online^
!
Cheap viagra pill^
!
Viagra buy viagra^
!
Cheap viagra for sale^
!
Cheap but effective alternative to viagra^
!
Buy online viagra viagra^
!
Buy cheapest viagra^
!
Viagra cheap^
!
Buy viagra onlines^
!
Cheap generic viagra deals^
!
Buy viagra 61291ps1e^
!
Buy com online phentermine viagra^
!
Order viagra buying viagra uk^
!
Cheap viagra online prescription^
!
Buy viagra internet^
!
Viagra viagra buy^
!
Buy no prior viagra cialis levitra^
!
Buy online pharmacy viagra^
!
Online medicine rx cialis viagra order^
!
Viagra edinburgh pages search find boring free buy girl generic^
!
Viagra purchase online^
!
Buy levitra viagra online^
!
Cheap online generic viagra^
!
How to buy viagra cheap^
!
Buy generic viagra generic cialis meltabs caverta^
!
Cheap viagra uks^
!
Buy citrate com generic sildenafil viagra^
!
Order viagra without prescription^
!
Order viagra over internet need no doctor^
!
Best way to buy viagra^
!
Order viagra online^
!
Cheap meltabs viagra^
!
Uk mail order viagra^
!
Buy viagra onli^
!
Buy viagra zenegra^
!
Buy cheapest viagra online^
!
Buy viagra online without prescription^
!
Best buy meridia phentermine propecia viagra^
!
Viagra online order^
!
Buy cheap cheap kamagra uk viagra buy cjeap cheap kamagra^
!
Buy discount viagra^
!
Shop for cheap kamagra uk kamagra indian viagra kamagra uk no^
!
Online pharmacy cheap viagra^
!
Air order travel viagra articles web design videos^
!
How to order viagra^
!
Buy overseas viagra^
!
Viagra on line order^
!
Levitra buy levitra online viagra^
!
Buy viagra online in uk^
!
Buy discount viagra online^
!
Cheap viagra ambien generic cananda^
!
Online medicines rx cialis viagra order^
!
Cheap generic viagra online^
!
Buy loss online com phentermine prescription viagra weight^
!
Purchase viagra in uk^
!
Buy viagra usa^
!
Very cheap viagra^
!
Can you buy viagra over the counter^
!
Cheapest place to buy viagra online^
!
Where can i buy viagra in london^
!
Generic viagra 3a caverta cialis cheap^
!
Buy softtabs viagra^
!
Cheap viagra rings^
!
Cheap 100 mg viagra^
!
Viagra viagra viagra buy^
!
Buy cheap cialis generic levitra viagra^
!
Buy viagra online no prescription^
!
Buy viagra now online^
!
Find viagra cheap overnight mail^
!
Buy viagra pay with paypal^
!
Order phentermine onlineorder viagra^
!
Buy herbal viagra^
!
Cheap kamagra uk kamagra indian viagra kamagra uk no^
!
Buy cheap viagra online next day delivery^
!
Buy xenical viagra propecia^
!
Cheap viagra without prescription^
!
Buy viagra 1^
!
Cheap viagra^
!
Where to buy viagra forum^
!
Online order viagra^
!
Purchase viagra without prescription^
!
Buy and purchase viagra online^
!
Buy now viagra^
!
Cheap viagra online^
!
Buy generic soft tab viagra^
!
Buy generic viagra and generic sildenafil citrate^
!
Cheap viagra canada^
!
Cheap genaric viagra kamagra^
!
Viagra cheap prescription^
!
How to buy viagra without prescription^
!
Canada viagra buy^
!
How to buy viagra^
!
Buy best k viagra kqdbyb^
!
Viagra samples generic viagra buy viagra online videos^
!
Buy lady uk viagra^
!
Generic zantac viagra online pharmacy cheap onlin^
!
Searchstarwarecom buy cheap cheap kamagra uk viagra^
!
Cheap fioricet soma tramadol viagra^
!
Where to purchase viagra cialis levitra^
!
Viagra no prescription needed cheap^
!
Sildenafil citrate viagra generic cheap^
!
Kuwait buy viagra now^
!
Buy herbal viagra longer erections^
!
Honest place to buy viagra^
!
Viagra best buy^
!
Generic cheap viagra^
!
Viagra mail order india^
!
Viagra mail order^
!
Buy uk viagra^
!
Where buy viagra^
!
Buy levitra viagra^
!
Viagra online buy^
!
Order viagra^
!
Buy viagra levitra alternative lavitra^
!
Free online order viagra^
!
Viagra find sites search buy free online pages edinburgh charles^
!
Where can you buy viagra in the uk^
!
Cheap online viagra^
!
Viagra edinburgh pages find search cheap overnight^
!
Cheap viagra order online order discount viagra packs from 10^
!
Buy cheap viagra online^
!
Viagra cheap less^
!
Buy generic viagra^
!
Cheap herbal viagra^
!
Buy online order viagra^
!
Buy viagra now^
!
Viagra free order^
!
Can you buy viagra without a doctors prescription^
!
Buy cheap generic viagra^
!
How to buy viagra to ship to canada^
!
Buy generic viagra si^
!
Order viagra on line^
!
Buy soft generic viagra cheapest^
!
Cheap order prescription viagra^
!
How to buy viagra online^
!
Kamagra cheap viagra^
!
Viagra order mail^
!
Buy keyword online viagra generic viagra caverta silagra^
!
Online pill viagra buy^
!
Viagra pages edinburgh search cheap buy^
!
Buy cheap online viagra^
!
Buy viagra online cheap^
!
Buy cheao cgeap kamagra uk viagra^
!
Order 100 milligram phyzer viagra no prior rx needed^
!
Viagra purchase uk^
!
Purchase viagra uk^
!
Cheap pfizer viagra^
!
Viagra mail order uk^
!
About buy viagra online links^
!
Buy viagra online inurl^
!
Viagra cialis cheap^
!
Free viagra order online^
!
Buy viagra in england^
!
Air order travel viagra videos^
!
Online purchase viagra^
!
Prescription order viagra without^
!
Viagra money order^
!
Viagra order^
!
Buy xenical viagra propecia com^
!
Alternative buy viagra^
!
Buy real viagra^
!
Viagra online alternative apcalis buy cialis jel jelly^
!
Buy generic viagra generic cialis meltabs caverta silagra^
!
Order viagra air travel^
!
Buy cheap uk viagra^
!
Esnips user cheap viagra buy^
!
Buy cheap purchase uk viagra^
!
Viagra 25 mg order^
!
Generic online order viagra^
!
Buy online com phentermine viagra^
!
Cheap viagra overnight^
!
Viagra buy in uk online^
!
Buy cialis levitra low online pharmacy price soma viagra^
!
Viagra order online^
!
Viagra edinburgh pages search find buy cheap cialis^
!
Order generic viagra from india^

Рубрики: Новости | Комментарии (2) »

Обзор возможностей класса Bezier

04.06.2008 от iv

Конструктор

Конструктор класса реализован таким образом, что ни один параметр не является обязательным. Такой подход упрощает создание экземпляров класса и в некоторых случаях серьезно развязывает руки разработчику.
Параметры конструктора — три точки на плоскости, объекты класса Point, а так же четвертый параметр — булева переменная, указывающая на режим работы с кривой.
Если параметры не заданы, то конструктор автоматически создает контрольные точки в нулевых координатах и режим работы с кривой — как с сегментом.
В целях обеспечения возможности изменения работы конструктора в подклассах, вся логика конструктора вынесена в protected метод initInstance(…).
Здесь же следует упомянуть метод clone, создающий копию текущей кривой. Других способов создания нового экземпляра класса не предусмотрено.

В предыдущей AS2 версии класса были предусмотрены методы создания экземпляра класса Bezier из строки, массива и XML. Однако, эта функциональность не была включена в текущую версию, поскольку не соответствует назначению пакета, а также может быть легко реализована самостоятельно в классе-фабрике.

Основные свойства

Контрольные точки, определяющие саму кривую Безье, и являются основными свойствами класса — start, control, end. Реализованы они как get/set свойства в целях возможности переопределения этих свойств в подклассах. Я рассуждал так: при замене контрольной точки на другую может потребоваться дополнительная функциональность, например перерисовка кривой. ? эту логику проще всего реализовать переопределив свойства в подклассе.

Еще одним важным свойством является то, как мы относимся к кривой: как к сегменту, ограниченному начальной и конечной точками или как к бесконечной кривой. Значение этого свойства влияет на результаты вычисления пересечений, а также при вычислении точки на кривой, ближай?ей к произвольно заданной на плоскости.

Геометрические свойства

Длина сегмента кривой Безье, ограниченного начальной и конечной точками может быть получена из свойства length. Для получения длины произвольного сегмента кривой используется метод getSegmentLength(…), принимающий в качестве параметра time-итератор точки на кривой, до которой требуется найти длину сегмента от начальной точки. В случае, если потребуется найти длину сегмента, не начинающегося с начальной точки, то достаточно получить значения длины от начала кривой до начальной и конечной точки сегмента и вычислить разницу.

Площадь фигуры, образуемой кривой Безье и ее основанием, можно получить используя свойство area. Площадь этой фигуры равна 2/3 площади описывающего треугольника. Для вычисления площади сложной фигуры, отрисованной отрезками и кривыми Безье второго порядка, в общем случае следует:

  • разбить фигуру на треугольники, используя описывающие треугольники там, где контур образован кривыми;
  • суммировать их площадь;
  • вычесть все значения area для случаев вогнутых кривых, и вычесть половину значения area для случаев выпуклых кривых.

В случае выпуклых кривых вычитается половина area по той причине, что остав?аяся часть — фигура, образованная кривой и сторонами описывающего треугольника имеет площадь, равную 1/3 описывающего треугольника, или половине area.

Геометрический центр тяжести описывающего треугольника вычисляется как среднее арифметическое его вер?ин.
Описывающий треугольник делится кривой Безье на две части: вне?нюю и внутреннюю фигуры. Внутренняя фигура образуется кривой Безье и линией SE. Вне?няя фигура образуется кривой Безье и сторонами описывающего треугольника SC и CE.
Центры тяжести описывающего треугольника и фигур Безье находятся на одной линии, линии соединяющей середину основания (M) и управляющую точку C.
Центр тяжести внутренней фигуры находится на расстоянии 0.2 от основания до управляющей точки, описывающего треугольника — 1/3, и вне?ней фигуры на 0.6.
Для получения центров тяжести используйте свойства класса triangleCentroid, internalCentroid, externalCentroid. На демонстрации эти точки обозначены как Gt, Gi, Ge.

Габаритный прямоугольник можно получить используя свойство bounds. Следует заметить, что расчеты производятся для сегмента, ограниченного точками start и end, вне зависимости от текущего значения свойства isSegment, поскольку неограниченная кривая Безье бесконечна и о ее габаритах рассуждать бессмысленно.
Если требуется получить габаритный прямоугольник какой-либо части текущей кривой Безье, то вначале следует получить методом getSegment(…) новый объект Bezier и, в свою очередь, у него получать габаритный прямоугольник.
Применение этого свойства полезно в случаях, когда требуется произвести вычисление пересечения кривой с другими объектами. Как менее нагруженная операция, рекомендуется для предварительной оценки возможности пересечения.

Родительская парабола

Как я уже писал в предыдущих статьях, кривая Безье второго порядка, будучи построенной с time-итератором от минус бесконечности до плюс бесконечности, является параболой. Соответственно, сегмент кривой Безье, ограниченный точками start и end является сегментом параболы. Причем, зная контрольные точки Безье можно вычислить родительскую параболу, что и реализуют свойства parabolaVertex и parabolaFocusPoint.
Зная вер?ину параболы и фокус несложно вычислить все остальные параметры параболы и сделать необходимые расчеты, если они не реализованы классом Bezier.

Тут следует заметить, что класс Bezier служит исключительно для ре?ения наиболее часто встречающихся геометрических задач.
В процессе реализации класса авторами была проведена боль?ая работа и в финале функциональность класса при?лось существенно сокращать, оставив только самое необходимое. Некоторые из геометрических задач перекочевали из класса в примеры использования.
Мы надеемся, что практика использования на?его пакета классов поставит новые, еще не ре?енные задачи, и вы нам о них сообщите. Мы с удовольствием возьмемся за их ре?ение.

Точки на кривой

Получение точки по time-итератору производится методом getPoint(…). Этот метод преобразует точку на кривой, заданную time-итератором в точку на плоскости.
При вычислениях точки на кривой, методы класса возвращают time-итератор. По-сути, используется одномерное представление точки, что позволяет в промежуточных вычислениях избежать постоянных преобразований точки из двумерной в одномерную и наоборот.
В финале вычислений, когда требуется получить двумерную точку, и применяется этот метод.

Получение ближай?ей точки на кривой до произвольно заданной производится методом getClosest(…) и часто используется как операция, обратная получению точки по time-итератору.
В боль?инстве случаев точка, заданная координатами на плоскости, не будет математически точно лежать на кривой. При вычислениях требуется учитывать эту погре?ность и преобразовывать к ближай?ей точке на кривой.
На демонстрации в примерах 2 и 3 показаны особенности метода и способы его применения.

Получение точки по дистанции по кривой производится методом getTimeByDistance(…). Последовательность точек, находящихся на одинаковом расстоянии друг от друга луч?е получать методом getTimesSequence(…).
Эти методы — одна из самых сложных и отличительных составляющих на?его класса Bezier. Хотя мы и не на?ли чисто математического ре?ения этих задач, однако применение метода Ньютона позволило добиться высокой производительности вычислений.
Применение этих методов самое ?ирокое - от рисования кривых пунктиром до вычисления позиции объекта, движущегося по траектории заданной кривыми.
В примерах, прилагающихся к пакету, рассмотрены варианты применения.

?зменение кривой

Провести кривую через заданную точку требуется, например, при организации визуального редактирования кривой с помощью мы?и, когда пользователь хватает мы?ью за произвольный участок кривой и, перемещая мы?ь, изменяет ее. Эту функциональность реализует метод setPoint(…).

Переместить и повернуть кривую можно используя методы offset(…) и angleOffset(…) соответственно. Думаю, особых пояснений тут не требуется.

Сегмент кривой

Сегмент кривой Безье второго порядка также является кривой Безье второго порядка и его можно получить методом getSegment(…). Сегмент можно получить в любых пределах time-итераторов.

Пересечения

В классе реализовано вычисление пересечений кривой Безье второго порядка с другой кривой Безье второго порядка, а также с линией. Результатом пересечения всегда является объект класса Intersection, описывающий пересечения. Если пересечения нет, возвращается null.

В данный момент еще не окончательно реализована проверка соответствия пересечения значению свойства isSegment. TODO, что я еще могу сказать.

 

?ван Дембицкий

Рубрики: Примеры использования классо, начинающим | Комментарии (8) »

Реализация пакета Bezier

08.03.2008 от iv

Введение

Для программного рисования во Flash используется два метода: lineTo() и curveTo(), реализующие соответственно отрисовку отрезка и кривой Безье второго порядка.
В редакторе Flash имеется возможность отрисовывать кривые с помощью кривых Безье третьего порядка, однако, на этапе компиляции, они аппроксимируются кривыми Безье второго порядка.
В итоге, все векторные фигуры в скомпилированном swf файле реализованы с помощью отрезков или кривых Безье второго порядка.
В результате возникает целый спектр задач, для ре?ения которых требуется математический аппарат работы с отрезками и кривыми Безье второго порядка.

Базовые задачи класса

1. управление:

  • с помощью контрольных точек;
  • установка заданной точки в произвольно заданные координаты;
  • поворот относительно произвольно заданной точки;
  • смещение на заданное расстояние.

2. геометрические свойства:

  • получение точки на плоскости по известному time-итератору;
  • родители (прямая для отрезка и парабола для кривой Безье)
  • длина заданного сегмента
  • габаритный прямоугольник
  • площадь (для кривой Безье)
  • касательные

3. получение точек на кривой:

  • по дистанции от начала;
  • ближай?ей до произвольно заданной;
  • пересечения с другими кривыми и отрезками.

Подавляющее боль?инство остальных практических задач могут быть ре?ены на основе ре?ений этих базовых задач.

Собственно, перечисленные базовые задачи и реализованы в этом пакете классов.
Примеры ре?ения других практических задач вынесены в пакет howtodo.

Концепции

1. Классы Bezier и Line реализованы схожим образом и подавляющее боль?инство их методов имеют либо схожий, либо аналогичный синтаксис, определенный интерфейсом IParametric.
Разумеется, есть и отличия: к примеру, у Line не может быть свойства area, и отсутствует управляющая точка control; у Bezier, в свою очередь нет свойства angle, присутствующего в Line.

2. Геометрические фигуры(линии), реализованные в классах Line и Bezier, задаются в параметрической форме, и каждая точка фигуры характеризуется time-итератором.
Возможно, что поначалу покажется неудобным, что при вычислении точки на кривой возвращается не привычный всем объект класса Point, а time-итератор, являющийся Number. Однако такая реализация позволяет избежать избыточных конвертаций при последующих расчетах.

Универсально точной характеристикой положения точки на фигуре является time-итератор. Конвертировать в объект Point точку заданную time-итератором можно используя метод getPoint().
Обратное действие предполагает, что точка не обязательно математически точно должна принадлежать линии или кривой. Поэтому, при необходимости получения ее time-итератора, используйте метод getClosest().

3. Объекты Bezier и Line могут быть бесконечны, либо ограничены конечными точками start и end.
Ограниченность может быть установлена свойством isSegment (по умолчанию true).
Если задать isSegment=false, то возвращаемые методами значения будут содержать точки, в том числе, лежащие за пределами сегмента start-end. В противном случае, возвращаемые методами значения будут содержать только точки, принадлежащие сегменту лежащему между start и end.

Класс Bezier представляет кривую Безье второго порядка в параметрическом представлении, задаваемую точками на плоскости start, control и end и реализован в поддержку встроенного метода curveTo().
В классе реализованы свойства и методы, предоставляющие доступ к основным геометрическим свойствам этой кривой.

Краткие сведения о кривой Безье второго порядка

Любая точка Pt на кривой Безье второго порядка вычисляется по формуле (1):

Pt = S*(1-t)2 + 2*C*(1-t)*t + E*t2

где:

  • t (time) — time-итератор точки;
  • S (start) — начальная опорная (узловая) точка (t=0) (anchor point);
  • С (control) — управляющая точка (direction point);
  • E (end) — конечная опорная (узловая) точка (t=1) (anchor point).

Построение производится итерационным вычислением множества точек кривой, с изменением значения итератора t в пределах от нуля до единицы.

Точка кривой Безье характеризуется time-итератором.
Две точки кривой, имеющие одинаковый time-итератор совпадут.
В общем случае две точки кривой Безье второго порядка с различным time-итератором не совпадут.

Свойства кривой Безье второго порядка

  • кривая непрерывна;
  • кривая остается кривой Безье при любых афинных преобразованиях: вращение, мас?табирование, переенос;
  • все точки кривой Безье лежат в пределах треугольника ?SCE;
  • точки S и E всегда принадлежат кривой Безье и ограничивают ее;
  • точки с равномерно изменяющимся итератором распределены плотнее на участках с б?ль?им изгибом;
  • вер?ина кривой Безье — точка с итератором t=0.5 лежит на середине отрезка, соединяющем С и середину отрезка SE;
  • точка C в общем случае не принадлежит кривой и лежит на пересечении касательных к кривой в точках S и E;
  • если точка С лежит на прямой SE, то такая кривая является вырожденной;
  • площадь фигуры, образуемой кривой Безье и отрезком SE равняется 2/3 площади описывающего треугольника. Центр тяжести этой фигуры находится на расстоянии 1/5 от середины основания SE до управляющей точки C;

Кривая Безье и парабола

Кривая Безье второго порядка является сегментом параболы.
Кривая, построенная по формуле 1, с итератором t изменяющимся в бесконечных пределах является параболой.
Если кривая Безье лежит на параболе, то такая парабола по отно?ению к ней является родительской.

Это свойство также относится и к кривым Безье других степеней. Так, к примеру, отрезок можно рассматривать как Безье первого порядка, а его родителем будет линия, которой принадлежит этот отрезок.
Класс Line именно так интерпретирует отрезок для упрощения использования совместно с классом Bezier.
Кривая Безье третьего порядка на плоскости - сегмент проекции на плоскость кубической параболы, построенной в трехмерном пространстве.
? общий случай: Кривая Безье порядка N на плоскости - сегмент проекции на плоскость N-мерной кривой, построенной в N-мерном пространстве.

?менования и условные обозначения

При описании алгоритмов, свойств и т.д., если не указано иное, мы используем следующие именования и условные обозначения:

  • треугольник Безье, описывающий треугольник — треугольник, образованный контрольными точками SCE;
  • основание, основание кривой Безье — отрезок, образованный контрольными точками SE, основание треугольника SCE;
  • ось, ось кривой, осевая линия — линия, проходящая через середину основания, вер?ину и управляющую точку C
  • итератор, time-итератор, time, t — числовое значение, характеризующее положение точки на кривой Безье.
  • родительская парабола, родительская кривая - парабола, которой принадлежит данная кривая Безье (по умолчанию считаем, что кривая Безье ограничена в рамках значений итератора от 0 до 1).

Точки лежащие на кривой

BezierPoints

  • S (Start) — начальная опорная (узловая) точка (t=0) (anchor point)
  • С (Control) — управляющая (направляющая) точка (direction point)
  • E (End) — конечная опорная (узловая) точка (t=1) (anchor point)
  • V (Vertex) — вер?ина кривой (t=0.5)
  • Pt (Point, time) — точка на кривой, заданная итератором t
  • T (Top) — вер?ина родительской параболы

Другие точки

  • M (Middle) — середина основания — отрезка SE
  • St (Start, time) — точка на отрезке SC, заданная итератором t
  • Et (End, time) — точка на отрезке CE, заданная итератором t
  • F (Focus) — фокус родительской параболы.
  • D (Directrix) — точка пересечения оси родительской параболы и директрисы родительской параболы.
  • Gi (center of Gravity, internal) — центр тяжести фигуры образуемой кривой Безье и основанием описывающего треугольника SE.
  • Ge (center of Gravity, external) — центр тяжести фигуры образуемой кривой Безье и сторонами описывающего треугольника SC и CE.
  • Gt (center of Gravity, triangle) — центр тяжести описывающего треугольника SCE.

?ван Дембицкий

Сергеев: даже “камасутра” начинается с главы “введение”…

Рубрики: Примеры использования классо, начинающим | Комментарии (6) »

Как работать с пакетом классов Bezier

07.03.2008 от iv

Здравствуй дружок,
сегодня я расскажу о том, как эффективно использовать плоды чужого труда.

Види?ь ли, в среде программистов ценятся самые ленивые. Всё это потому, что они никогда не будут делать то, что за них уже сделали другие. Когда программисты это поняли, они стали такими нямочками, что готовы делиться друг с другом плодами своего труда. Не то, что злой Билл питающийся делами Поносова.

Хуже того: они напридумывали всяких программулечек, которые помогают им использовать чужие разработки легко и непринужденно.

Если ты ленивый как программист, но еще не знае?ь стра?ного слова SVN, то настал тот момент, с которого ты начне?ь делать мень?е, а зарабатывать боль?е.

Мы разместили пакет классов на сервисе GoogleCode, что возможно поставило тебя в тупик. Как этим пользоваться?

Если ты программируе?ь непосредственно во Flash IDE, то достоен почетного знака “Заслуженный мазохист России”. Всё это потому, что тебе приходится делать два разных дела одновременно: думать когда программируе?ь. Но ты пропустил новость: уже есть среда разработки, которая позволяет не думать, а тупо программировать.
Есть, конечно среда, в которой совсем программировать не нужно, но она обходится куда дороже чем FDT.

- А вот так, чтобы не накладно и, при этом минимизировать “программировать“, тем самым максимизируя “тупо“, да еще без потери качества? - спроси?ь ты.
- Да, возможно, но для этого придется установить целый комплект: Eclipse + FDT, Subclipse и научиться использовать публичные библиотеки классов.

Поскольку инструкций по установке этих ?тук написано тонны, считаем, что у тебя всё получилось нарядно, и в своем повествовании я плавно перехожу к главному: а как всё же стащить пакет классов Bezier себе на комп.

В FDT открывай File - New - Other, в открыв?емся окне кликай SVN и там выбери Check out projects from SVN и жми Next. Создай New repository location указав http://bezier.googlecode.com/svn/trunk/ После этого начнется спло?ной пендинг. Дождись когда отпендится и выбери папочку bezier. После этого можно со всем согла?аться, учитывая, что у нас проект AS3.

? вот, настал волнующий момент: у тебя в FDT есть проект, именуемый bezier. Поздравляю! Самое главное постараться не испортить этот триумф вопросом:
- А нахрена мне ва? bezier нужен?
Потому что об этом я расскажу только в следующий раз.

?ван Дембицкий

Сергеев: Л.Н. Толстой. “Война и Мир”, 2 том. Про третий том я расскажу только в следующий раз.

Рубрики: начинающим | Комментарии (5) »

Текст вдоль кривой Безье

06.03.2008 от Sergeyev

1

исходники

Александр Сергеев

 

Дембицкий: в первом классе злая-презлая учительница учила Са?у Сергеева писать ровно по тетрадным линеечкам. Он до сих пор мстит.

Рубрики: Примеры использования классо | Комментарии (9) »

Привет, мир!

06.03.2008 от Sergeyev

Теперь сайт bezier.ru выглядит так. Мы ре?или перейти в формат блога, надеясь что это простимулирует нас боль?е работать над проектом, и легче рассказывать вам о возможностях пакета классов Bezier. На этом блоге будут публиковаться новости, примеры, дополнительные материалы, статьи и все, что касается проекта. Также есть страничка проекта на Google Code, где можно найти свежай?ие версии исходников. Для связи с нами можете использовать комментарии к записям на этом блоге.
Поехали!

Александр Сергеев 

Дембцкий: ну почему Сергееву не понравился тот милый розовый скин с сердечками?

Рубрики: Новости | Комментарии (2) »

phentermine without prescription Phentermine No Processing Fee order phentermine pills phentermine 6 pm order Phentermine C O D S Overseas phentermine best prices on phentermine 598. neurotoxicity phentermine Order Adipex Without Prescription Fast Delivery phentermine for weight loss pharmacies that sell phentermine Buy Cheap Phentermine diet ingredient phentermine pill phentermine ssri Phentermine Starting From Per Pill generic adipex no prescription generic adipex no prescription Phentermine Without Dr Prescription diet no phentermine pill prescription
phentermine 37.5 mg tablets Cheap Phentermine Online 37 5 No rx adipex buy phentermine online no prescription 663. phentermine mexico Phentermine Amide phentermine wordwide shipping online cheapest buy phentermine without perscription Phentermine Wholesale phentermine 180 count buy duromine online Buy Phentermine 37.5 phentermine on sale! picture of phentermine Phentermine Drug Test phentermine worldwide shipping cheapest buy phentermine hcl Phentermine Mg Phentermine Adipex Phentermine Adipex phentermine cheep is adipex safe, Phentermine Pharmacies "phentermine heart murmur" generic for ionamin Buy Phentermine In Canada phentermine hcl prescription diet pills information break phentermine? Canadian Pharmacy Phentermine adipex p online prescription for phentermine Cheap No Rx Phentermine 37.5mg adipex? pharmacy phentermine, Phentermine And Rectal Bleeding buy fastin in florida overnight phentermine brand no script! Adipex Cheapest Price phentermine 37.5 without a prescription does bontril work better than adipex Cheapest Phentermine Onlin E phentermine worldwide shipping cheapest adipex same day shipping! Prescription Weight Loss Pills Ionamin phentermine 37.5 mgs search viagra edinburgh phentermine find Buy Adipex Online No Prescription Needed cheap phentermine guaranteed best prices; lowest cost phentermine overnight delivery? Adipex Sold Without Pre order phentermine pills phentermine 6 pm order Phentermine No Prescription Saturday Delivery Overseas phentermine best prices on phentermine 598. neurotoxicity phentermine Phentermine No Prescription Fast Delivery phentermine for weight loss pharmacies that sell phentermine Purepac Phentermine diet ingredient phentermine pill phentermine ssri Phentermine Chat generic adipex no prescription generic adipex no prescription Overnight Delivery Phentermine diet no phentermine pill prescription phentermine 37.5 mg tablets Adipex Hrc No rx adipex buy phentermine online no prescription 663. canadian pharmacy phentermine Phentermine 37.5 Mg Tab 90 phentermine wordwide shipping online cheapest buy adipex no rx Discount Phentermine Without Dr Approval phentermine 180 count buy duromine online Order Phentermine Without Prescription phentermine on sale! picture of phentermine Phentermine 40 Mg Cap phentermine worldwide shipping cheapest buy phentermine hcl Adipex Without Prescription phentermine cheep is adipex safe, Order Online Phentermine "phentermine heart murmur" generic for ionamin Adipex Overnight Delivery phentermine hcl prescription diet pills information break phentermine? Buy Phentermine 37 5mg adipex p online prescription for phentermine Cheapest Phentermine Without Prescription 37.5mg adipex? pharmacy phentermine, Best Price For Fastin buy fastin in florida phentermine cod us only 37.5 Phentermine Without A Perscription

phentermine 37.5 without a prescription

phentermine now Pregnancy And Phentermine phentermine worldwide shipping cheapest adipex same day shipping! Buy Fastin Without Perscription phentermine 37.5 mgs search viagra edinburgh phentermine find Phentermine Long Term Results cheap phentermine guaranteed best prices; lowest cost phentermine overnight delivery? Order Adipex order phentermine pills phentermine 6 pm order Phentermine Blue Specks Overseas phentermine best prices on phentermine 598. neurotoxicity phentermine Prescription For Adipex phentermine for weight loss no prescription needed adipex Phentermine 37.5 Mg 90 Days diet ingredient phentermine pill phentermine ssri Phentermine No Prior Rx generic adipex no prescription generic adipex no prescription No Persciption Phentermine diet no phentermine pill prescription phentermine 37.5 mg tablets Buy Phentermine Online Without A Prescription No rx adipex buy phentermine online no prescription 663. canadian pharmacy phentermine Fastin Online phentermine wordwide shipping online cheapest buy phentermine without perscription Phentermine Com phentermine 180 count buy duromine online Adipex Vs Vitamin Supplement phentermine on sale! picture of phentermine Phentermine Saturday Delivery phentermine worldwide shipping cheapest buy phentermine hcl Cash On Delivery Adipex phentermine cheep is adipex safe, Prescription Phentermine Diet Pills "phentermine heart murmur" generic for ionamin Order Phentermine phentermine hcl prescription diet pills information taking phentermine in menopause Phentermine Cheap Without Prescription

adipex p

order adipex without prescription Cheap Fastin Cod 37.5mg adipex? phentermine with no perscription Order Phentermine No Prescription buy fastin in florida overnight phentermine brand no script! Adipex Overnight phentermine 37.5 without a prescription does bontril work better than adipex Phentermine Online Consultation phentermine worldwide shipping cheapest adipex appetite suppressant, Cheap Real Phentermine phentermine 37.5 mgs search viagra edinburgh phentermine find Phentermine In Stock Overnight cheap phentermine guaranteed best prices; lowest cost phentermine overnight delivery? Cheapest Adipex order phentermine pills phentermine 6 pm order

By Consolidation Debt Phentermine Popl Powere

Overseas phentermine best prices on phentermine 598. purchase adipex from pharmacies usa, Phentermine Best Price phentermine for weight loss no prescription needed adipex Buy Diet Pills Adipex diet ingredient phentermine pill phentermine ssri No Prescription Required Phentermine generic adipex no prescription generic adipex no prescription Adipex P Home diet no phentermine pill prescription phentermine 37.5 mg tablets Phentermine 37.5 No Script
No rx adipex buy phentermine online no prescription 663. phentermine mexico Where Can I Purchase Phentermine Online phentermine wordwide shipping online cheapest buy adipex no rx Ingredients Adipex phentermine 180 count buy duromine online Phentermine No Prescri phentermine on sale! picture of phentermine Ionamin Warning phentermine worldwide shipping cheapest phentermine online consultation order Phentermine From Germany phentermine cheep is adipex safe, Bogus Phentermine Websites "phentermine heart murmur" generic for ionamin Yello Phentermine Fast phentermine hcl prescription diet pills information break phentermine?

Buy Adipex Online No Prescription

adipex p order adipex without prescription Online Phentermine In The Usa 37.5mg adipex? pharmacy phentermine, Cheapest Price On Phentermine buy fastin in florida

overnight phentermine brand no script!

Phentermine Online No Script phentermine 37.5 without a prescription phentermine now Best Prices On Phentermine phentermine worldwide shipping cheapest adipex same day shipping! Phentermine Blue Clear 30mg phentermine 37.5 mgs search viagra edinburgh phentermine find Adipex For Cheap cheap phentermine guaranteed best prices; lowest cost phentermine overnight delivery? Drug Phentermine Affect Y order phentermine pills

phentermine 6 pm order

Phentermine 30mg Axcion Overseas phentermine best prices on phentermine 598. purchase adipex from pharmacies usa, Buy Phentermine Online Cheap Without Prescription phentermine for weight loss no prescription needed adipex Cheap Phentermine And Adipex Without Perscription diet ingredient phentermine pill phentermine ssri Phentermine Doctor Consultation generic adipex no prescription generic adipex no prescription Atenolol And Phentermine Interactions diet no phentermine pill prescription genertic phentermine Buy Order Phentermine Hcl Without Prescription No rx adipex buy phentermine online no prescription 663. canadian pharmacy phentermine Nrop Phentermine Cod phentermine wordwide shipping online cheapest buy adipex no rx

Ordering Phentermine By International Pharmacy

phentermine 180 count discount phentermine without dr approval Order Phentermine On Line phentermine on sale! picture of phentermine Adipex No Rx phentermine worldwide shipping cheapest

phentermine online consultation order

Purchase Phentermine Online Pharmacy You phentermine cheep online prescription phentermine Generic Name For Adipex "phentermine heart murmur" generic for ionamin Fast Shipping Phentermine phentermine hcl prescription diet pills information break phentermine? Phentermine With Overnight Fedex Delivery adipex p online prescription for phentermine Phentermine 37.5 Doctor 37.5mg adipex? pharmacy phentermine, Buy Phentermine Using Pay Pal buy fastin in florida overnight phentermine brand no script! Phentermine Without Doctor Approval phentermine 37.5 without a prescription does bontril work better than adipex Adipex No Prescription Required phentermine worldwide shipping cheapest adipex same day shipping! Phentermine No Prior Feee Shipping

phentermine 37.5 mgs

phentermine no rx next day ship No Prescription Phentermine Adipex Cheap cheap phentermine guaranteed best prices; buy ionamin cheap medication be studied Buy Fastin Online No Presrciption order phentermine pills phentermine 6 pm order Phentermines Overseas phentermine best prices on phentermine 598. neurotoxicity phentermine
Adipex Online Pharmacy
phentermine for weight loss uk suppliers of phentermine Adipex P Phentermine Vs phentermine 37.5mg phentermine ssri Buy Phentermine Diet Pills generic adipex no prescription generic adipex no prescription 15 Mg Phentermine diet no phentermine pill prescription genertic phentermine Cheap Adipex Online No rx adipex buy phentermine online no prescription 663. canadian pharmacy phentermine Phentermine Off Label Dose phentermine wordwide shipping online cheapest buy adipex no rx No Script Eon Labs Phentermine phentermine 180 count buy duromine online Phentermine Online Us Pharmacy phentermine on sale! phentermine prozac Custom Phentermine phentermine worldwide shipping cheapest buy phentermine hcl Phentermine Diet Aid phentermine cheep is adipex safe, Phentermine Weight Loss Pi Ll "phentermine heart murmur" generic for ionamin Adipex Phentermine Treetop phentermine hcl prescription diet pills information break phentermine? Duromine 30 Mg adipex p online prescription for phentermine Phentermine No Membership 37.5mg adipex? pharmacy phentermine, What Does Phentermine Look Like buy fastin in florida

overnight phentermine brand no script!

Yellow Adipex phentermine 37.5 without a prescription phentermine now Phentermine Mexico phentermine worldwide shipping cheapest adipex appetite suppressant, Phentermine With No Perscription phentermine 37.5 mgs search viagra edinburgh phentermine find Buying Phentermine cheap phentermine guaranteed best prices; lowest cost phentermine overnight delivery? Phentermine Without Presc
order phentermine pills
phentermine china Diet Ingredient Phentermine Pill Overseas phentermine best prices on phentermine 598. neurotoxicity phentermine On Line Prescription For Adipex phentermine for weight loss no prescription needed adipex Adipex No Rx Needed diet ingredient phentermine pill phentermine ssri Buy Phentermine Cheap Phentermine generic adipex no prescription generic adipex no prescription Phentermine 37.5 Mg Diet Pills diet no phentermine pill prescription phentermine 37.5 mg tablets Adipex P No rx adipex buy phentermine online no prescription 663. canadian pharmacy phentermine Adipex Contraindications phentermine wordwide shipping online cheapest buy adipex no rx Phentermine No Primary Care Physician Contact phentermine 180 count buy duromine online Drug Phentermine phentermine on sale! picture of phentermine Phentermine Risk phentermine worldwide shipping cheapest buy phentermine hcl Discount Adipex phentermine cheep is adipex safe, 37.5 Mg Phentermine "phentermine heart murmur" generic for ionamin Phentermine Hydrochloride phentermine hcl prescription diet pills information break phentermine?

Cheap Phentermine With Cod

adipex p order adipex without prescription Online Phentermine Saturday Delivery 37.5mg adipex? pharmacy phentermine, Hrt Phentermine buy fastin in florida

phentermine cod us only

Phentermine Cod Delivery phentermine 37.5 without a prescription phentermine now Low Cost Adipex phentermine worldwide shipping cheapest adipex same day shipping!

Cheapeast Phentermine No Prescription

phentermine 37.5 mgs phentermine no rx next day ship Phentermine And Celexa cheap phentermine guaranteed best prices; lowest cost phentermine overnight delivery? Fast Phentermine Without Rx order phentermine pills phentermine 6 pm order Lowest Price Phentermine Overseas phentermine best prices on phentermine 598. neurotoxicity phentermine Online Pharmacy Phentermine No Rx phentermine for weight loss no prescription needed adipex Phentermine And No Prescription diet ingredient phentermine pill phentermine with no rx Purchase Adipex No Prescription generic adipex no prescription generic adipex no prescription Cheap Diet Phentermine Pill Prescription diet no phentermine pill prescription phentermine 37.5 mg tablets Us Pharmacy Phentermine 37 5mg No rx adipex buy phentermine online no prescription 663. canadian pharmacy phentermine Phentermine 37.5 Mg Without A Perscription phentermine wordwide shipping online cheapest buy adipex no rx Phentermine Fedex No Script phentermine 180 count buy duromine online Phentermine Pill Online D phentermine on sale! picture of phentermine Buy Phentermine Online No Script phentermine worldwide shipping cheapest buy phentermine hcl Phentermine Florida

phentermine cheep

online prescription phentermine Buy Cheap Adipex "phentermine heart murmur" generic for ionamin Phentermine 37 phentermine hcl prescription diet pills information break phentermine? Phentermine Online Consult adipex p online prescription for phentermine Problems Acquiring Phentermine 37.5mg adipex? pharmacy phentermine, Cheapest Phentermine buy fastin in florida overnight phentermine brand no script! Phentermine Delivered C O D phentermine 37.5 without a prescription does bontril work better than adipex Best Prices Adipex phentermine worldwide shipping cheapest adipex appetite suppressant, Phentermine On Line Without A Prescription phentermine 37.5 mgs search viagra edinburgh phentermine find Buy Phentermine Online Cod cheap phentermine guaranteed best prices; lowest cost phentermine overnight delivery? Diet Phentermine order phentermine pills phentermine 6 pm order Phentermine Online Sales Overseas phentermine best prices on phentermine 598. neurotoxicity phentermine Reorder Phentermine phentermine for weight loss no prescription needed adipex Adipex D No Perscription diet ingredient phentermine pill phentermine with no rx Buy Fastin generic adipex no prescription ionamin with prescription Buy Phentermine Shipped Usps diet no phentermine pill prescription phentermine 37.5 mg tablets Online Doctor Diet Programs Using Phentermine
No rx adipex buy phentermine online no prescription 663. phentermine mexico Where To Buy Adipex No Prescription phentermine wordwide shipping online cheapest

buy adipex no rx

Phentermine Testimonials phentermine 180 count discount phentermine without dr approval Phentermine Online Ordering phentermine on sale! picture of phentermine Phentermine Diet Pills To Purchase phentermine worldwide shipping cheapest buy phentermine hcl Purchasing Adipex Online phentermine cheep is adipex safe, Dr B Phentermine "phentermine heart murmur" generic for ionamin Phentermine Average Weight Loss phentermine hcl prescription diet pills information break phentermine? Phentermine Zoloft adipex p online prescription for phentermine Adipex Us S Xanga Site 37.5mg adipex? pharmacy phentermine, Generic Versions Of Phentermine buy fastin in florida overnight phentermine brand no script! Phentermine Buy Without A Perscription phentermine 37.5 without a prescription does bontril work better than adipex Yellow Phentermine phentermine worldwide shipping cheapest adipex appetite suppressant, Buy Ionamin Cheap Medication Be Studied phentermine 37.5 mgs search viagra edinburgh phentermine find No Prescription Needed Adipex cheap phentermine guaranteed best prices; lowest cost phentermine overnight delivery? Phentermine Cheap Prices order phentermine pills phentermine 6 pm order Phentermine Without A Prescription Overseas phentermine best prices on phentermine 598. neurotoxicity phentermine Buy Phentermine Overseas phentermine for weight loss no prescription needed adipex Active Ingredients In Adipex diet ingredient phentermine pill phentermine ssri Phentermine The Same As Amphetamine generic adipex no prescription phentermine and side Does Adipex Work diet no phentermine pill prescription phentermine 37.5 mg tablets Order Adipex Without Prescription No rx adipex buy phentermine online no prescription 663. canadian pharmacy phentermine Order Phentermine By Phone phentermine wordwide shipping online cheapest

buy adipex no rx

Phentermine Overnight Without Prescription phentermine 180 count discount phentermine without dr approval Phentermine 37.5 Online Consultation phentermine on sale! picture of phentermine Phentermine Without Prescription Cheap phentermine worldwide shipping cheapest buy phentermine hcl Phentermine Com Frequently Asked Questions phentermine cheep is adipex safe, Phentermine Pills "phentermine heart murmur" generic for ionamin Adipex Or Similar Metabolism Increasing Drugs phentermine hcl prescription diet pills information break phentermine? Phentermine Without Perscription adipex p online prescription for phentermine Phentermine To Buy No Prescription 37.5mg adipex? pharmacy phentermine, Buy Cheap Diet Phentermine Pill buy fastin in florida overnight phentermine brand no script! Phentermine Without An Rx phentermine 37.5 without a prescription does bontril work better than adipex Drug Adipex phentermine worldwide shipping cheapest adipex same day shipping! Danger Of Phentermine phentermine 37.5 mgs search viagra edinburgh phentermine find Phentermine Addiction cheap phentermine guaranteed best prices; lowest cost phentermine overnight delivery? Adipex Versus Phentermine order phentermine pills phentermine 6 pm order Neurotoxicity Phentermine Overseas phentermine best prices on phentermine 598. neurotoxicity phentermine Buy Adipex Without Prescriptions phentermine for weight loss pharmacies that sell phentermine Adipex No Prescription Overnight Delivery diet ingredient phentermine pill phentermine ssri Phentermine With Out A Prescription generic adipex no prescription generic adipex no prescription Cheap Adipex Without Prescription diet no phentermine pill prescription phentermine 37.5 mg tablets Diet Phentermine Pill Xenical
No rx adipex buy phentermine online no prescription 663. phentermine mexico Phentermine 37.5 90 No Prescription phentermine wordwide shipping online cheapest buy adipex no rx Order Ionamin phentermine 180 count buy duromine online Diet Non Phentermine Pill Prescription phentermine on sale! picture of phentermine Adipex No Prescription Needed phentermine worldwide shipping cheapest buy phentermine hcl Taking Phentermine In Menopause phentermine cheep is adipex safe, Diet No Phentermine Pill Prescription "phentermine heart murmur" generic for ionamin Phentermine Weight Loss Support Phentermine Discussion phentermine hcl prescription diet pills information break phentermine? Phentermine Testimonies adipex p online prescription for phentermine Phentermine 37.5 No Prescription Overnight Delivery 37.5mg adipex? pharmacy phentermine, Cheap Online Phentermine buy fastin in florida overnight phentermine brand no script! Abuse Phentermine phentermine 37.5 without a prescription does bontril work better than adipex Order Phentermine Phentermine Online phentermine worldwide shipping cheapest adipex same day shipping!

Cheap Phentermine Pills

phentermine 37.5 mgs phentermine no rx next day ship Diet Page Phentermine Pill Yellow cheap phentermine guaranteed best prices; lowest cost phentermine overnight delivery?
Phentermine La
order phentermine pills phentermine china 37.5 Phentermine Without Prescription Overseas phentermine best prices on phentermine 598. neurotoxicity phentermine Phentermine Without Prescription Online phentermine for weight loss no prescription needed adipex Phentermine No Rx Nextday Delivery diet ingredient phentermine pill phentermine ssri Phentermine And Prozac generic adipex no prescription generic adipex no prescription Buy Adipex Without Prescription diet no phentermine pill prescription phentermine 37.5 mg tablets Phentermine Now
No rx adipex buy phentermine online no prescription 663. phentermine mexico Phentermine Very Cheap phentermine wordwide shipping online cheapest buy phentermine without perscription Search Results Buy Phentermine

phentermine 180 count

discount phentermine without dr approval Online Phentermine With No Prescription phentermine on sale! picture of phentermine Buy Phentermine Online No Prior Prescription phentermine worldwide shipping cheapest buy phentermine hcl Cheep Fastin phentermine cheep is adipex safe, Adipex Review "phentermine heart murmur" generic for ionamin Drug Phentermine Safe phentermine hcl prescription diet pills information break phentermine? Uk Online Pharmacy Phentermine adipex p online prescription for phentermine Phentermine Buy 37.5mg adipex? pharmacy phentermine, Phentermine From Mexico buy fastin in florida overnight phentermine brand no script! Adipex No Prescrption No Membership phentermine 37.5 without a prescription does bontril work better than adipex Phentermine Vs Meridia phentermine worldwide shipping cheapest adipex same day shipping! Phentermine Hcl Without Prescriptions phentermine 37.5 mgs search viagra edinburgh phentermine find What Is In Phentermine cheap phentermine guaranteed best prices; lowest cost phentermine overnight delivery? Phentermine Sales Online order phentermine pills phentermine 6 pm order Phentermine 129 Overseas phentermine best prices on phentermine 598. neurotoxicity phentermine Buy Diet Phentermine Pill phentermine for weight loss pharmacies that sell phentermine Phentermine Online No Credit Card diet ingredient phentermine pill phentermine ssri Cyp3a Grapefruit Phentermine generic adipex no prescription generic adipex no prescription Phentermine Overnight Shipping diet no phentermine pill prescription genertic phentermine No Prior Prescription Required Phentermine No rx adipex buy phentermine online no prescription 663. canadian pharmacy phentermine Order Yellow Phentermine Without Prescription phentermine wordwide shipping online cheapest buy adipex no rx Phentermine No Precription phentermine 180 count buy duromine online Cheap Phentermine Mastercard Accepted phentermine on sale! picture of phentermine Phentermine With Consult phentermine worldwide shipping cheapest phentermine online consultation order Buy Phentermine Us Pharmacy phentermine cheep is adipex safe, Phentermine Drug Information "phentermine heart murmur" generic for ionamin Adipex Success Stories phentermine hcl prescription diet pills information break phentermine? Online Prescriptions For Phentermine adipex p online prescription for phentermine Phentermine Online Order 37.5mg adipex? pharmacy phentermine, Delivered Phentermine buy fastin in florida overnight phentermine brand no script! Phentermine 30mg No Prescription phentermine 37.5 without a prescription does bontril work better than adipex Phentermine Stories phentermine worldwide shipping cheapest adipex appetite suppressant, Phentermine Scam phentermine 37.5 mgs search viagra edinburgh phentermine find Phentermine Yellow 30 Mg cheap phentermine guaranteed best prices; lowest cost phentermine overnight delivery? Phentermine Dangers order phentermine pills

phentermine 6 pm order

Diet Phentermine Supplement Overseas phentermine best prices on phentermine 598. purchase adipex from pharmacies usa, Phentermine 37.5 Tablets phentermine for weight loss no prescription needed adipex Very Cheap Phentermine diet ingredient phentermine pill phentermine ssri Phentermine Without A Doctors Order generic adipex no prescription generic adipex no prescription Fastin Without A Prescription diet no phentermine pill prescription phentermine 37.5 mg tablets Phentermine What Does It Looklike No rx adipex buy phentermine online no prescription 663. canadian pharmacy phentermine Prescription Phentermine Cod phentermine wordwide shipping online cheapest buy adipex no rx Phentermine Ssri phentermine 180 count buy duromine online Phentermine 30 phentermine on sale! picture of phentermine Adipex Buy 35565 Buy phentermine worldwide shipping cheapest phentermine online consultation order Buy Phentermine Online phentermine cheep is adipex safe, Phentermine Without "phentermine heart murmur" generic for ionamin Buy Adipex Paypal phentermine hcl prescription diet pills information break phentermine? Buy Adipex On Line adipex p online prescription for phentermine Phentermine 37.5 Diet Pills 37.5mg adipex? pharmacy phentermine, Phentermine Hcl buy fastin in florida overnight phentermine brand no script!

Phentermine 37 Mg

phentermine 37.5 without a prescription phentermine now Fastin No Rx phentermine worldwide shipping cheapest adipex appetite suppressant, Phentermine Reviews phentermine 37.5 mgs search viagra edinburgh phentermine find Cheap Phentermine Cod cheap phentermine guaranteed best prices; lowest cost phentermine overnight delivery? Phentermine Low Cost Online order phentermine pills

phentermine 6 pm order

Phentermine No Perscription Overseas phentermine best prices on phentermine 598. "adipex side affects" No Prescription Adipex With Fast Delivery phentermine for weight loss no prescription needed adipex Phentermine Web Page diet ingredient phentermine pill phentermine ssri Generic Adipex P Sales Online generic adipex no prescription generic adipex no prescription Cod Delivery No Rx Phentermine diet no phentermine pill prescription phentermine 37.5 mg tablets Phentermine Fourms No rx adipex buy phentermine online no prescription 663. canadian pharmacy phentermine Buy Adipex Overnight No Prescription Mastercard phentermine wordwide shipping online cheapest buy adipex no rx Cheapest Phentermine 37.5 phentermine 180 count buy duromine online Get Phentermine Without A Prescription phentermine on sale! phentermine prozac Phentermine No Prior Script phentermine worldwide shipping cheapest buy phentermine hcl Phentermine 1 Per Pill phentermine cheep is adipex safe,
Compare Prices For Phentermine
"phentermine heart murmur" duromine 30 mg Phentermine Generic phentermine hcl prescription diet pills information break phentermine? Definition Phentermine adipex p online prescription for phentermine Phentermine Sales 37.5mg adipex? pharmacy phentermine, Cheapest Phentermine 90 Day Orders buy fastin in florida overnight phentermine brand no script! Phentermine Online Get It Here phentermine 37.5 without a prescription does bontril work better than adipex Adipex Prescription phentermine worldwide shipping cheapest adipex same day shipping! Adipex P With No Prescription phentermine 37.5 mgs search viagra edinburgh phentermine find Phentermine 37.5mg Tablets cheap phentermine guaranteed best prices; buy ionamin cheap medication be studied Cyp3a Grapefruit Drug Interaction Phentermine order phentermine pills phentermine 6 pm order

Cheapest No Rx Phentermine

Overseas phentermine best prices on phentermine 598. purchase adipex from pharmacies usa, Phentermine Us Pharmacy No Perscription phentermine for weight loss no prescription needed adipex Looking For Phentermine diet ingredient phentermine pill phentermine ssri Cheapest Mail Order Phentermine generic adipex no prescription phentermine and side Online Consultation Fastin diet no phentermine pill prescription phentermine 37.5 mg tablets Duromine Pharmacy No rx adipex buy phentermine online no prescription 663. canadian pharmacy phentermine Adipex P Lawsuits phentermine wordwide shipping online cheapest buy adipex no rx Order Phentermine 37.5 Without Prescription phentermine 180 count buy duromine online Phentermine Next Day phentermine on sale! picture of phentermine Phentermine China phentermine worldwide shipping cheapest buy phentermine hcl Buy Phentermine Fedex Overnight phentermine cheep is adipex safe, Phentermine "phentermine heart murmur" generic for ionamin Phentermine 15 Mg phentermine hcl prescription diet pills information break phentermine? Phentermine Discussion adipex p online prescription for phentermine Order Phentermine Online Uk 37.5mg adipex? pharmacy phentermine, Where To Buy Phentermine Without Prescription buy fastin in florida

overnight phentermine brand no script!

Phentermine 37.5 Mg No Prescription phentermine 37.5 without a prescription phentermine now No Prescription Ionamin phentermine worldwide shipping cheapest adipex same day shipping! Prescription Diet Pills Purchase Phentermine phentermine 37.5 mgs search viagra edinburgh phentermine find Keyword Phentermine cheap phentermine guaranteed best prices; lowest cost phentermine overnight delivery? Fastin Florida
order phentermine pills
phentermine china

Phentermine Buy On Line Overnight

Overseas phentermine best prices on phentermine 598. purchase adipex from pharmacies usa, Adipex P How It Works phentermine for weight loss no prescription needed adipex Adipex Fastin Facts diet ingredient phentermine pill phentermine ssri After Taking Ionamin generic adipex no prescription generic adipex no prescription Phentermine On Sale diet no phentermine pill prescription phentermine 37.5 mg tablets
Adipex Vs Bontril No rx adipex buy phentermine online no prescription 663. phentermine mexico Ionamin Phentermine phentermine wordwide shipping online cheapest buy phentermine without perscription Phentermine Without Prescription phentermine 180 count buy duromine online Phentermine With Same Day Shipping phentermine on sale! picture of phentermine Phentermine Side Affects phentermine worldwide shipping cheapest buy phentermine hcl Phentermine With Saturday Delivery phentermine cheep is adipex safe, Adipex On Line
"phentermine heart murmur"
duromine 30 mg Buy Adipex Through Online Pharmacist phentermine hcl prescription diet pills information break phentermine? Phentermine Order Cheap adipex p online prescription for phentermine Discount Online Phentermine 37.5mg adipex? pharmacy phentermine, Extra Cheap Phentermine buy fastin in florida overnight phentermine brand no script! Phentermine Be C C 30 Mg phentermine 37.5 without a prescription does bontril work better than adipex Blue Phentermine 30mg Site 3 phentermine worldwide shipping cheapest adipex appetite suppressant, Phentermine Guaranteed Cheapest Uk Shipping phentermine 37.5 mgs search viagra edinburgh phentermine find Order Fastin cheap phentermine guaranteed best prices; buy ionamin cheap medication be studied Order Phentermine Online Pharmacy order phentermine pills phentermine 6 pm order Order Phentermine By Phone No Pres

Overseas phentermine best prices on phentermine 598.

purchase adipex from pharmacies usa, Farmacia Venezuela Adipex phentermine for weight loss no prescription needed adipex Phentermine Caps 30 Mg diet ingredient phentermine pill phentermine ssri Phentermine Cod Next Day generic adipex no prescription generic adipex no prescription Phentermine 30 Day Supply diet no phentermine pill prescription genertic phentermine Diet Phentermine Pill Site No rx adipex buy phentermine online no prescription 663. canadian pharmacy phentermine Adipex Diet Pills phentermine wordwide shipping online cheapest buy adipex no rx Phentermine Com The Offical Site phentermine 180 count buy duromine online Ionamin No Rx Next Day Ship phentermine on sale! picture of phentermine Phentermine Cod Shipping phentermine worldwide shipping cheapest buy phentermine hcl

Adipex 37.5mg Tablet

phentermine cheep

"phentermine us pharmacy no prescription" Purchase Phentermine With No Prescription "phentermine heart murmur" generic for ionamin On Line Phentermine phentermine hcl prescription diet pills information break phentermine? Adipex Fedex adipex p online prescription for phentermine Buy Phentermine Online Without A Perscription 37.5mg adipex? phentermine with no perscription Bariatric Facility And Perscribed Phentermine buy fastin in florida overnight phentermine brand no script! Us Pharmacy And No Prescriptions Phentermine

phentermine 37.5 without a prescription

phentermine now Hallandale Florida Pharmacies Selling Phentermine phentermine worldwide shipping cheapest adipex same day shipping! Overseas Phentermine phentermine 37.5 mgs search viagra edinburgh phentermine find Pharmacy Phentermine cheap phentermine guaranteed best prices; lowest cost phentermine overnight delivery? Cheap Phentermine Tablet order phentermine pills phentermine 6 pm order Adipex Pills Overseas phentermine best prices on phentermine 598. neurotoxicity phentermine Weight Loss Phentermine phentermine for weight loss no prescription needed adipex Buy Adipex No Prescription diet ingredient phentermine pill phentermine ssri Buy Phentermine And Online Dr Consultation generic adipex no prescription generic adipex no prescription Legit Phentermine Sites diet no phentermine pill prescription phentermine 37.5 mg tablets 37.5 Phentermine Online No rx adipex buy phentermine online no prescription 663. canadian pharmacy phentermine Phentermine Cheep phentermine wordwide shipping online cheapest buy adipex no rx Long Term Phentermine Use phentermine 180 count buy duromine online Adipex Side Affects phentermine on sale! picture of phentermine Phentermine Site Map phentermine worldwide shipping cheapest buy phentermine hcl Phentermine Blue Clear phentermine cheep is adipex safe, Cheap 37 5 Phentermine "phentermine heart murmur" generic for ionamin Phentermine 37.5 Best Site phentermine hcl prescription diet pills information break phentermine? Buy Duromine Without A Prescription adipex p online prescription for phentermine No Rx Adipex 37.5mg adipex? pharmacy phentermine, Buy Adipex Cod buy fastin in florida overnight phentermine brand no script! Adipex P Phentermine Ecureme Com phentermine 37.5 without a prescription does bontril work better than adipex Cheapest Price For Phentermine phentermine worldwide shipping cheapest adipex same day shipping! Online Consultation Phentermine phentermine 37.5 mgs